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kyos1704活動記

適当に考えたことや調べたことを垂れ流すものです。質問等ありましたらtwitter:@kyos1704 に質問してください。

AOJ 0121 Seven Puzzle

http://judge.u-aizu.ac.jp/onlinejudge/description.jsp?id=0121

問題文は上から


パズルを解くまでの最小手数を調べる問題。
パスのコストが1の最短経路問題に帰着できることまではすぐ思いつくと思う。
この時点で解法が幅優先探索っぽいことは即座にわかる。

この問題のポイントは終点がひとつ(状態01234567)であるということ。
終点と始点とすべてのパスの方向を逆転させても同じ問題なので、
終点からすべての状態への遷移にコストがどれだけかかるかを記憶しておくという方法が使える。
MLEが怖いが、状態数が 8!=40320 しかないので、変なことしなきゃ大丈夫。
各クエリに対して、O([状態数])でやると怖いので、mapを使ってO(log[状態数])ぐらいにしてやるといい感じになる。

全体はO([状態数]log[状態数]+[クエリ数]log[状態数])

#include<iostnream>
#include<map>
#include<vector>
#include<algorithm>
#include<queue>
using namespace std;

map<vector<int>,int> dp;
//状態を渡すとそこから遷移する状態を作成して返す
vector<vector<int>> next(vector<int> pre){
  vector<vector<int>> res;
  int zero = pre[0];
  if(zero!=1&&zero!=5){
    vector<int> tmp = pre;
    swap(tmp[zero],tmp[zero-1]);
    tmp[0]=zero-1;
    res.push_back(tmp);
  }
  if(zero!=4&&zero!=8){
    vector<int> tmp = pre;
    swap(tmp[zero],tmp[zero+1]);
    tmp[0]=zero+1;
    res.push_back(tmp);
  }
  if(zero>4){
    vector<int> tmp = pre;
    swap(tmp[zero-4],tmp[zero]);
    tmp[0]=zero-4;
    res.push_back(tmp);
  }else{
    vector<int> tmp = pre;
    swap(tmp[zero],tmp[zero+4]);
    tmp[0]=zero+4;
    res.push_back(tmp);
  }
  return res;
}
//テーブル作成 幅優先探索やってメモする
void init(){
  vector<int> s = {1,0,1,2,3,4,5,6,7};
  queue<vector<int>> q;
  dp.clear();
  dp[s] = 0;
  q.push(s);
  while(!q.empty()){
    vector<int> tmp = q.front();q.pop();
    vector<vector<int>> n = next(tmp);
    for(int i=0;i<n.size();i++){
      if(dp.count(n[i])==0){
        dp[n[i]]=dp[tmp]+1;
        q.push(n[i]);
      }
    }
  }
}


int main(){
  init();
  vector<int> in(9);
  //各クエリに対する応答
  while(cin>>in[1]>>in[2]>>in[3]>>in[4]>>in[5]>>in[6]>>in[7]>>in[8] ){
    for(int i=1;i<in.size();i++){
      if(in[i]==0){
        in[0]=i;
      }
    }
    cout<<dp[in]<<endl;
    in.clear();
    in.resize(9);
  }
}